名校
解题方法
1 . 已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
的前项和为，且成等差数列，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
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2021-01-10更新
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310次组卷
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2卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 我国古代著作《庄子
天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完．在这个问题中，记第n天后剩余木棍的长度为
，数列
的前n项和为
，则使得不等式
成立的正整数n的最小值为（ ）
天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完．在这个问题中，记第n天后剩余木棍的长度为，数列的前n项和为，则使得不等式成立的正整数n的最小值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-01-10更新
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377次组卷
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6卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
3 . 已知数列的前n项和为，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，设数列的前n项和为，求证：．
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2021-01-13更新
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282次组卷
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4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知数列的前项和为，且
，若
，则
的取值集合是__________ .
的前项和为，且，若，则的取值集合是
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解题方法
5 . 已知数列中，其前项和为，且满足
，数列
的前项和为，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
中，其前项和为，且满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 在数列中，
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列的前n项和为，且
对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
中，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若数列
的前n项和为，且对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-11-22更新
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515次组卷
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3卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题
解题方法
7 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，且满足
，
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
的公差为，前项和为，且满足，，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-11-21更新
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327次组卷
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2卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知等比数列中，
，公比
，则
（ ）
中，，公比，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-21更新
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709次组卷
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2卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知等比数列中，
，公比
，则
（ ）
中，，公比，则（ ）| A．-27 | B．27 | C． | D． |
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2020-11-21更新
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382次组卷
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2卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知1，
，
，7成等差数列，1，
，
，8成等比数列，点
，
，则直线
的方程是（ ）
，，7成等差数列，1，，，8成等比数列，点，，则直线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-05更新
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260次组卷
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2卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
