1 . 已知为数列的前项和，，，，为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对所有恒成立，求满足条件的最小整数值.

2 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.假设某种传染病的基本传染数是,那么感染人数由个初始感染者经过轮传染得到感染者（包括初始感染者）的总人数是多少? （初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染，…）（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列（）中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数均不在下表中的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	2	1	3
第二行	8	4	5
第三行	9	11	6

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；
(2)记（1）中您选择的数列的前项和为，试判断是否存在正整数，使得，，成等比数列？若有，则求出的值；若没有，说明理由.

5 . 设数列前项和为，，（）.
(1)求出通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知函数，，．
(1)求的最大值；
(2)若对，总存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)证明不等式（其中是自然对数的底数）．

7 . 已知等比数列满足：，且．
（1）求的通项公式及前项和；
（2）若，求的前项和．

8 . 已知数列是正项等比数列，满足是、的等差中项，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

9 . 若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

10 . 在①；②；③，，．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．
问题：已知数列满足______（），若，求数列的前项和．