1 . 为提升同学们的科创意识，学校成立社团专门研究密码问题，社团活动室用一把密码锁，密码一周一换，密码均为
的小数点后前6位数字，设定的规则为：
①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即
；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为
的项得到新数列
，即
，
，
，
，
，
，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即1，
，3，
，5，7，
，9，11，13，…；
③N为数列的前x项和，如
，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故
，因为
，所以密码为142857.
若周一为4月22日，则周一到周日的密码为____________ .
的小数点后前6位数字，设定的规则为：①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即
；②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即，，，，，，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即1，，3，，5，7，，9，11，13，…；③N为数列
的前x项和，如，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故，因为，所以密码为142857.若周一为4月22日，则周一到周日的密码为
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2 . 已知公差不为零的等差数列，
，
和
的等比中项与
和
的等比中项相等.
(1)若数列
满足
，求数列的前n项和
；
(2)若数列
满足
，
（
），求数列的通项公式.
，，和的等比中项与和的等比中项相等.(1)若数列
满足，求数列的前n项和；(2)若数列
满足，（），求数列的通项公式.
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名校
解题方法
3 . 等比数列的公比为
，其前
项和记为
，
，则的取值范围为____________ .
的公比为，其前项和记为，，则的取值范围为
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名校
4 . 等比数列的各项均为正实数，其前n项和为，已知
，
，则
（ ）
的各项均为正实数，其前n项和为，已知，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若
，
，下列说法正确的是（ ）
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．数列 ， ， ， 为等比数列 |
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2024-04-18更新
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611次组卷
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4卷引用：山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（人教B版高二期中）
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，求数列的前n项和.
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名校
7 . 已知
是等比数列，
，且，
是方程
两根，则
（ ）
是等比数列，，且，是方程两根，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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3189次组卷
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9卷引用：山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 在正项无穷数列中，若对任意的，都存在
，使得
，则称为
阶等比数列．在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得
，则称为阶等差数列．
(1)若为1阶等比数列，
，求的通项公式及前项和；
(2)若为阶等比数列，求证：
为阶等差数列；
(3)若既是4阶等比数列，又是5阶等比数列，证明：是等比数列．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等差数列．(1)若
为1阶等比数列，，求的通项公式及前项和；(2)若
为阶等比数列，求证：为阶等差数列；(3)若
既是4阶等比数列，又是5阶等比数列，证明：是等比数列．
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2024-03-10更新
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851次组卷
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4卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，且
，则
的值是（ ）
满足，且，则的值是（ ）A． | B．5 | C．4 | D． |
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2024-02-10更新
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962次组卷
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4卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：
是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出
，不是质数．现设
，数列的前项和为，则使不等式
成立的正整数的最大值为（ ）
是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（ ）| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
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2024-02-08更新
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926次组卷
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7卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
