1 . “数列
和
都是等比数列”是“数列
是等比数列”的（ ）
和都是等比数列”是“数列是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-22更新
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286次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2023-2024学年高三下学期开年质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若在
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在的图象上有一点列，若直线的斜率为，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求证：
．
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2024-03-21更新
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1449次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前n项和为
，且
，
，则
______ ．
的前n项和为，且，，则
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2024-02-04更新
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1111次组卷
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5卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）信息必刷卷04（上海专用）上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷
4 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)在
和
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且．(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)在
和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．
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名校
5 . 某人从
地到
地有路程接近的2条路线可以选择，其中第一条路线上有
个路口，第二条路线上有
个路口.
(1)若
，
，第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为
；第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为
，第二个路口遇到红灯的概率为
，从“遇到红灯次数的期望”考虑，哪条路线更好？请说明理由.
(2)已知；随机变量
服从两点分布，且
，.则
，且
.若第一条路线的第
个路口遇到红灯的概率为
，当选择第一条路线时，求遇到红灯次数的方差.
地到地有路程接近的2条路线可以选择，其中第一条路线上有个路口，第二条路线上有个路口.(1)若
，，第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为；第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为，第二个路口遇到红灯的概率为，从“遇到红灯次数的期望”考虑，哪条路线更好？请说明理由.(2)已知；随机变量
服从两点分布，且，.则，且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为，当选择第一条路线时，求遇到红灯次数的方差.
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2024-01-22更新
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755次组卷
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4卷引用：山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）
23-24高三上·山东济宁·期末
6 . 已知数列为公差大于0的等差数列，其前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前100项和
.
为公差大于0的等差数列，其前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前100项和.
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解题方法
7 . 已知正项等差数列的前n项和为
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前n项和．
的前n项和为成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前n项和．
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2023-11-29更新
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1677次组卷
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5卷引用：山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知是等比数列的前项和，
成等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
是等比数列的前项和，成等差数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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名校
9 . 设是公比不为1的等比数列，
为
，
的等差中项，则的公比为（ ）
是公比不为1的等比数列，为，的等差中项，则的公比为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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10 . （1）已知等差数列的通项公式为
，求首项和公差d．
（2）已知等比数列的通项公式为
，求首项和公比
．
的通项公式为，求首项和公差d．（2）已知等比数列
的通项公式为，求首项和公比．
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