1 . 已知数列的前项和为，，，且，则______．

2 . 已知正项数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，记数列的前n项和为，证明：．

3 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式：
(2)设为数列的前项和，求大于的最小的整数.

4 . 任取一个正整数，若是奇数，将该数乘以3再加上1；若是偶数，将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如：取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：数列满足：.若（为正整数），，则所有可能的取值为（       ）

A．2

B．5

C．16

D．32

5 . 已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在数列中，，，则_____．

7 . 在数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．
(1)求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过？（）

9 . 已知数列满足
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前20项和．

10 . 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：，，，，，，，，，，，，，这就是著名的斐波那契数列．则该数列的前2022项中奇数的个数是（       ）

A．1012

B．1346

C．1348

D．1350