1 . 设数列的前项和为，，且.
（1）设，求证数列为等差数列；
（2）求；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知数列的前n项和为，且，（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）令（），求数列的前n项和；
（3）令（），若对于一切正整数n，总有成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知，.令（）.若对任意的，恒有，则实数t的取值范围是____________________.

4 . 已知数列的前项和为（其中），且的最大值为.
（1）求常数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）记数列的前项和为，证明：.

5 . 已知数列与满足，.
（1）若，且，求数列的通项公式；
（2）设，，求的取值范围，使得对任意m，，，且.

6 . 在等差数列中，，．记，则数列（       ）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

7 . 已知数列中，，.
（1）令，求证：数列是等比数列；
（2）令，当取得最大值时，求的值．

8 . 已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足：，，其中为的前项和．若对任意的均有恒成立，则的最大整数值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 定义:如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于或等于2，则称这个数列为“D数列”.
（1）若首项为1的等差数列的每一项均为正整数，且数列为“D数列”，其前n项和满足()，求数列的通项公式；
（2）已知等比数列的每一项均为正整数，且数列为“D数列”，，设()，试判断数列是否为“D数列”，并说明理由.