1 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，记的前n项和，求．

2 . 已知单调递增数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和．

4 . 已知等差数列与正项等比数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较与的大小．

5 . 已知为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，的前n项和为，求成立的n的最大值.

6 . 已知为等差数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求前n项和．

7 . 已知等比数列，的前n项和为，且，，成等差数列．问：﹐，是否成等差数列?并说明理由．

8 . 给出以下条件：
①，，成等比数列；②，，成等比数列；③．从中任选一个条件，补充在题目中的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项的和．

9 . 设为数列的前项和，已知，．
(1)证明：为等比数列；
(2)求的通项公式，并判断，，是否成等差数列？

10 . 已知数列中，，且对任意，，有.
(1)求的通项公式；
(2)已知，，且满足，求，；
(3)若（其中对任意恒成立，求的最大值.