1 . 已知数列，对都有，且，则________.

2 . 已知等比数列的前项和为，且，记数列的前项积为，则的最大值为______．

3 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．

4 . 已知数列满足，，，则数列的前项和为__________．

5 . 已知函数，数列是公差为2的等差数列，若，则数列的前n项和__________．

6 . 设等差数列的前项和为，若，则__________．

7 . 设是等差数列的前项和，若，，则___________.

8 . 设等差数列的前n项和为，若，，则______．

9 . 数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n＝2n﹣1，则{a_n}的前60项和为_______．

10 . 已知等差数列的前项和为，若，则_________．