1 . 已知数列的前项和为且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求正整数的值．

2 . 已知数列的前n项和，满足，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等比数列，且，，求数列的前n项和.

3 . 记等差数列的前n项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若，求m的值．

4 . 已知在公差不为零的等差数列中，，是与的等比中项，数列的前n项和为，满足
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知等差数列的公差，，其前项和为，且______．
在①，，成等比数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

6 . 已知数列各项均为正数，且.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求的取值范围.

7 . 已知正项数列的前项和为，且和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和为，若对任意，都成立，求整数的最大值.

8 . 已知各项均为正数的数列中，且满足，数列的前n项和为，满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在与之间依次插入数列中的k项构成新数列，求数列中前40项的和.

9 . 已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知等差数列中，
(1)求；
(2)设 ，的前项和为，证明：