1 . 已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．

2 . 在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和．

3 . 等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10,a₄=7,则数列{a_n}的公差为

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为．
（1） 求等差数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前项和

5 . 据报道：“神九”将于年月择机发射．据科学计算，运载“神舟九号”飞船的“长征二号”系列火箭，在点火分钟通过的路程为，以后每分钟通过的路程增加，在到达离地面的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

6 . 已知等差数列{a_n}（n∈N⁺）中，a_n+1＞a_n，a₂a₉＝232，a₄+a₇＝37
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若将数列{a_n}的项重新组合，得到新数列{b_n}，具体方法如下：b₁＝a₁，b₂＝a₂+a₃，b₃＝a₄+a₅+a₆+a₇，b₄＝a₈+a₉+a₁₀+…a₁₅，…，依此类推，第n项b_n由相应的{a_n}中项的和组成，求数列{b_n}的前n项和T_n.

7 . 已知数列是公差为2的等差数列,且成等比数列.
(1)求的通项公式；
（2）令,记数列的前项和为,求证：.

8 . 已知等差数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和

9 . 等差数列{a_n}中，a₄+ a₁₀+ a₁₆=30，则a₁₈-2a₁₄的值为________．

10 . 设是单调递增的等差数列，为其前项和，且满足，是，的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在，，使？说明理由；
（3）若数列满足，，求数列的通项公式．