1 . 记为等差数列的前n项和，公差为d，若，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

2 . 已知函数，各项均不相等的数列满足，，数列和的前项和分别为和，给出下列两个命题：
①若，则；
②存在等差数列，使得成立．关于上述两个命题，
以上说法正确的是______．（填写序号）

3 . 等差数列的前n项和为，公差为d，已知且．则使成立的最小正整数n的值为______．

4 . 已知数列是首项为a，公差为1的等差数列，数列满足．若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是______．

5 . 等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 记S_n是公差不为0的等差数列的前n项和，若，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的n的最小值.

7 . 已知数列，满足，，且，，成等比数列，其中为正项等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

8 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸

9 . 设为等差数列的前n项和，且，，若，则数列的前30项和（       ）

A．60

B．30

C．－60

D．－30

10 . 数列是等差数列，，，．其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)当数列为递增数列时，数列的前n项和为（），求的前n项和．