1 . 已知是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．
(1)求和的通项公式；
(2)求；
(3)设数列满足（），证明：．

2 . 已知数列的前n项和为，，数列满足，且均为正整数.
(1)是否存在数列，使得是等差数列？若存在，求此时的；若不存在，说明理由；
(2)若，求的通项公式.

3 . 已知等差数列的前n项和为，，若，则（       ）

A．12

B．10

C．9

D．6

4 . 已知各项均不相同的等差数列的公差为，且满足：，，成等比数列，则的值为______.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，，则=（       ）

A．50

B．40

C．30

D．25

6 . 已知等差数列的通项公式为，则公差_______________.

7 . 已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，，，．
(1)求与；
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 在①，，，成等比数列，②，，③，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：已知数列是公差为正数的等差数列，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，对任意的有恒成立，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知等差数列的公差为2，前项和为，若，则使得成立的的最大值为______.

10 . 记等差数列的前n项为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.