1 . 已知等差数列的前项和为，，等比数列满足是和的等差中项，且
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列是等差数列，且，则 （     ）

A．4

B．6

C．8

D．10

3 . 正实数构成的集合，定义，且.当集合中的元素恰有个数时，称集合A具有性质.
(1)判断集合是否具有性质；
(2)设集合具有性质，若中的所有元素能构成等差数列，求的值；
(3)若集合A具有性质，且中的所有元素能构成等差数列.问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知等比数列的公比，，且，的等差中项等于．
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：数列为等差数列．

5 . 已知是公差为d的无穷等差数列，其前项和为，且，请从①、②两个条件中任选一个作为已知，完成下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在大于1的正整数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知是各项均为正数的等比数列，，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 下列结论中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若且，则

C．设是等差数列，若，则

D．若，则

8 . 从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长度依次成等差数列，冬至、立春、春分这三个节气的日影长度之和为尺，前九个节气日影长度之和为尺，则谷雨这一天的日影长度为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

9 . 已知等比数列的前项和，且成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，求满足的最大正整数．

10 . 等比数列各项均为正数，且，，成等差数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．或