1 . 等比数列中，，试求前3项和取值范围．

2 . 数列是等差数列，公差，从中取出部分项（不改变这些项的相对顺序）组成数列，数列恰好为等比数列，且．
（1）求数列的公比q；
（2）判断是否为数列中的一项，并说明理由．

3 . 若数列前项和（为常数），则数列（       ）

A．必是等比数列

B．必不是等比数列

C．可能是等差数列，也可能是等比数列

D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列

4 . 实数、满足，按顺序、、、可以构成的数列（       ）

A．可能是等差数列，也可能是等比数列

B．可能是等差数列，但不可能是等比数列

C．不可能是等差数列，但可能是等比数列

D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列

5 . 音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（       ）

A．“宫、商、角”的频率成等比数列	B．“宫、徵、商”的频率成等比数列
C．“商、羽、角”的频率成等比数列	D．“徵、商、羽”的频率成等比数列

6 . 已知函数的定义域为D，若存在实常数及，对任意，当且时，都有成立，则称函数具有性质.
（1）判断函数是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数具有性质，求及应满足的条件；
（3）已知函数不存在零点，当时具有性质（其中，），记，求证:数列为等比数列的充要条件是或.

7 . 设数列中前两项给定，若对于每个正整数，均存在正整数（）使得，则称数列为“数列”.
（1）若数列为的等比数列，当时，试问：与是否相等，并说明数列是否为“数列”；
（2）讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）已知数列为“数列”，且 ，记，，其中正整数， 对于每个正整数，当正整数分别取1、2、、时的最大值记为、最小值记为. 设，当正整数满足时，比较与的大小，并求出的最大值.

8 . 若数列满足则“”是“为等比数列”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知数列满足，则（       ）

A．4

B．2

C．5

D．

10 . 如图，内接于圆的正方形边长为1，圆内切于正方形，正方形内接于圆，···，正方形内接于圆，圆内切于正方形，正方形内接于圆，由此无穷个步骤进行下去记圆的面积记作，记正方形的面积记作．

（1）求的值
（2）记的所有项和为，的所有项和为，求的值．