等比数列的定义练习题及答案-河北高中数学-组卷网

22-23高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

等比数列的定义裂项相消法求和整数与整除

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数

除以整数

除得的商正好是整数而没有余数，我们就称

为

的倍数，称

为

的约数.设正整数

个正约数，即为

.
(1)当

时，若正整数

的

个正约数构成等比数列，请写出一个

的值；
(2)当

时，若

构成等比数列，求正整数

；
(3)记

，求证：

.

2024-03-06更新 | 1067次组卷 | 9卷引用：专题06 数列

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质等比数列的定义由递推关系证明等比数列

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

2 . 若数列

满足

（

且

），则

与

的比值为（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-12-23更新 | 1936次组卷 | 9卷引用：2024届河北省部分高中高考一模数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的定义等比数列通项公式的基本量计算

名校

3 . 折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 591次组卷 | 7卷引用：河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河北廊坊·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列的定义等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

公式法求数列通项

4 . 已知等比数列

的前

项和为

，则

（）

A．18

B．54

C．128

D．192

2023-11-24更新 | 2589次组卷 | 9卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题

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23-24高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式等比数列的定义利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

5 . 已知数列

的前

项的和为

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．是等比数列
C．	D．

2023-11-06更新 | 1159次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义

6 . 谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图1），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（）