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解析
| 共计 520 道试题
23-24高二下·全国·课前预习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
1 . 知识点01等比数列的概念
1、等比数列的定义
如果一个数列从第2项起,_______等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的_______,通常用字母_______表示.
2、对等比数列概念的理解
(1)“从第2项起”,是因为首项没有“前一项”,同时注意公比是每一项与前一项的比,前后次序不能颠倒,另外等比数列中至少含有三项;
(2)定义中的“同一常数”是定义的核心之一,一定不能把“同”字省略,这是因为如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都是一个与无关的常数,但是如果这些常数不相同,那么此数列也不是等比数列,当且仅当这些常数相同时,数列才是等比数列;
(3)若一个数列不是从第2项起,而是从第3项起或第项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,则此数列不是等比数列;
(4)由定义可知,等比数列的任一项都不为0,且公比
(5)不为0的常数列是特殊的等比数列,其公比为1.
7日内更新 | 3次组卷 | 1卷引用:4.3.1 等比数列的概念——预习自测
23-24高二下·全国·课前预习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
2 . 知识点02等比数列的通项公式及其推广
1、等比数列的通项公式:等比数列的首项为,公比为,则通项公式为: _______
2、通项公式的推广:______ ______
7日内更新 | 7次组卷 | 1卷引用:4.3.1 等比数列的概念——预习自测
2024高三·全国·专题练习
3 . 设为数列的前n项和,若是非零常数,则称该数列为“和等比数列”;若数列是首项为2,公差不为0的等差数列,且数列是“和等比数列”,则__________
2024-04-15更新 | 90次组卷 | 1卷引用:压轴小题6 等差数列求参数
2024高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |

4 . 从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使得这三个数依次成等比数列,则这样的等比数列的个数是(  )

A.8B.10
C.12D.16
2024-04-01更新 | 38次组卷 | 1卷引用:FHsx1225yl168
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2024高三·全国·专题练习
5 . 对任意数列{an},下列说法一定正确的是(       
A.若数列{an}是等差数列,则数列是等比数列
B.若数列{an}是等差数列,则数列是等差数列
C.若数列{an}是正项等比数列,则数列{lg an}是等比数列
D.若数列{an}是正项等比数列,则数列{lg an}是等差数列
2024-04-01更新 | 112次组卷 | 1卷引用:FHsx1225yl154
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |

6 . 已知数列为等比数列,则______.

2024-04-01更新 | 197次组卷 | 1卷引用:FHsx1225yl066
7 . 已知数列为等比数列,公比为q,前n项和为,则“”是“数列是单调递增数列”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2024-03-25更新 | 459次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 在数列中,.求证:为等差数列;
2024-03-14更新 | 106次组卷 | 1卷引用:专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
9 . 第七届国际数学大会(ICNE7)的会徽图案是由若干三角形组成的.如图所示,作,再依次作相似三角形,……,直至最后一个三角形的斜边第一次重叠为止.则所作的所有三角形的面积和为(       
   
A.B.C.D.
2024-02-09更新 | 534次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
10 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,为弘扬奥林匹克和亚运精神,增强锻炼身体意识,某学校举办一场羽毛球比赛.已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方.现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,根据以往甲、乙两名运动员对阵的比赛数据可知,若甲发球,甲得分的概率为,乙得分的概率为;若乙发球,乙得分的概率为,甲得分的概率为.规定第1回合是甲先发球.
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,2,…,n,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行n个回合比赛后,甲的总得分的期望.
2024-02-05更新 | 1232次组卷 | 2卷引用:考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
共计 平均难度:一般