等比数列的定义练习题及答案-云南高中数学-组卷网

24-25高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）等比数列的定义求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 牛顿迭代法是求函数零点近似值的一种方法，它的原理是利用曲线一系列切线与

轴交点的横坐标来逼近函数的零点.已知

，设

，

为

的两个零点（

<

），令

，在点

处作函数

的切线，设切线与

轴的交点为

，继续在点

处作函数

的切线，切线与

轴的交点为

，……如此重复，得到一系列切线，它们与

轴的交点的横坐标形成数列

，易得

（

），设

（

），

的前

项和为

，则下列说法中，正确的是（）

A．

B．

C．

是单调递增数列

D．

昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的定义等比数列的简单应用求等比数列前n项和

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

2 . 第七届国际数学大会（ICNE7）的会徽图案是由若干三角形组成的.如图所示，作

，

，再依次作相似三角形

，

，……，直至最后一个三角形的斜边

与

第一次重叠为止.则所作的所有三角形的面积和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-09更新 | 535次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求递推关系式等比数列的定义数列新定义

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 对于给定的数列

，如果存在实常数

，使得

对于任意

都成立，我们称数列

是“优美数列”．
(1)若

，数列

是否为“优美数列”？若是，指出它对应的实常数

，若不是，请说明理由；
(2)已知数列

满足

．若数列

是“优美数列”，求数列

的通项公式．

2024-01-22更新 | 266次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质由递推关系证明数列是等差数列等比数列的定义数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求数列最值定义法判断等差数列

4 . 已知数列

满足

，

数列

满足

．
(1)求

，

的值及数列

的通项公式；
(2)若

（

，

），求

的取值范围；
(3)在数列

中，是否存在正整数

，

，使

，

（

，

）构成等比数列？若存在，求符合条件的一组

的值，若不存在，请说明理由．

2024-01-01更新 | 427次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

24-25高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

等比数列的定义求等比数列前n项和球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

等差等比公式法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥

的棱长均为6，其内有

个小球，球

与三棱锥

的四个面都相切，球

与三棱锥

的三个面和球

都相切，如此类推，

，球

与三棱锥

的三个面和球

都相切（

，且

），球

的表面积为

，体积为

，则（）

A．

B．

C．数列

是公比为

的等比数列

D．数列

的前n项和为

2023-07-06更新 | 689次组卷 | 3卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏淮安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义

6 . 谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图1），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（）