1 . 为倡导公益环保理念,培养学生社会实践能力,某中学开展了旧物义卖活动,对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子竞价确定购买资格”的售卖方式:统一以0元为初始竞价,通过掷骰子确定新竞价,若点数大于2,则在上一次竞价基础上增加1元更新竞价,若点数小于3,则在上一次竞价基础上增加2元更新竞价;重复上述过程,直到竞价到达20元,即获得以20元为价格的购买资格,未出现竞价为20元的情况则失去购买资格,并结束竞价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,准备竞买.
(1)求甲同学竞价为2元的概率;
(2)试估计甲同学获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
(1)求甲同学竞价为2元的概率;
(2)试估计甲同学获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
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2 . 已知数列满足:,其前项和为,若,则___________ .
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名校
解题方法
3 . 设数列的前n项和为,下列命题正确的是( )
A.若为等差数列,则,,仍为等差数列 |
B.若为等比数列,则,,仍为等比数列 |
C.若为等差数列,则为等差数列 |
D.若为正项等比数列,则为等差数列 |
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4 . 如图,三角形蜘蛛网是由一些正三角形环绕而成的图形,每个正三角形的顶点都是其外接正三角形各边的中点.现有17米长的铁丝材料用来制作一个网格数最多的三角形蜘蛛网,若该三角形蜘蛛网中最大的正三角形的边长为3米,则最小的正三角形的边长为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2024-01-25更新
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245次组卷
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5卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
5 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
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2024-03-06更新
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1083次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
6 . 若存在常数,使得数列满足(,),则称数列为“数列”.
(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列是首项为的“数列”,数列是等比数列,且与满足,求的值和数列的通项公式;
(3)若数列是“数列”,为数列的前项和,,,试比较与的大小,并证明.
(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列是首项为的“数列”,数列是等比数列,且与满足,求的值和数列的通项公式;
(3)若数列是“数列”,为数列的前项和,,,试比较与的大小,并证明.
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2023-12-14更新
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1091次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷
湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷上海市普陀区2024届高考一模数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)黄金卷05(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
名校
解题方法
7 . 在公差大于的等差数列中,,且、、成等比数列,则数列的前项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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578次组卷
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3卷引用:湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和
8 . 若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中n为正整数,
(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设,定义,且记,求数列的前n项和.
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2023-05-01更新
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2126次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题
名校
9 . 已知等比数列的前n项和为,且,,则( )
A. | B.或 | C. | D. |
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2023-02-14更新
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690次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题(五)江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题24 等比数列的通项公式及其应用、等比中项及应用(期末选择题24)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
10 . 若直线与圆相切,则下列说法正确的是( )
A. | B.数列为等比数列 |
C.数列的前10项和为23 | D.圆不可能经过坐标原点 |
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2023-01-11更新
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923次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题6-10广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2