名校
1 . 已知等差数列
满足
，公差
，且
成等比数列，则
______ .
满足，公差，且成等比数列，则
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2 . 在公差不为0的等差数列
中，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
中，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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3 . 若互不相等的实数a，b，c成等差数列，且a是b与c的等比中项，
，则
_____________
，则
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4 . 在等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，左焦点为
为坐标原点，若
，
，
成等比数列，则
的焦距为______ ．
的左、右顶点分别为，左焦点为为坐标原点，若，，成等比数列，则的焦距为
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知O为坐标原点，P，Q是双曲线
上的两个动点．
(1)若点P，Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2，点T在双曲线E的左支上且
，
，求双曲线E的渐近线方程；
(2)若
，
，
成等比数列，
，证明直线PQ与定圆相切．
上的两个动点．(1)若点P，Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2，点T在双曲线E的左支上且
，，求双曲线E的渐近线方程；(2)若
，，成等比数列，，证明直线PQ与定圆相切．
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名校
7 . 若正项等比数列中的
是方程
的两个根，则
______ ．
中的是方程的两个根，则
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8 . 已知数列是单调递增的等比数列，且
，
，则（ ）
是单调递增的等比数列，且，，则（ ）| A． | B． ． |
C． 与 的等比中项为4 | D．数列 是公差为 的等差数列 |
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解题方法
9 . 已知在等比数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知x，2x＋2，3x＋3是一个等比数列的前三项，则x的值为______
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