名校
解题方法
1 . 已知等差数列
中的前n项和为
，且
，
，
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，记
，求数列
的前n项的和
．
中的前n项和为，且，，成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
为递增数列，记，求数列的前n项的和．
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2 . 已知公差为整数的等差数列中，
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和.
中，，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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3 . 下列有关等差和等比数列的说法，正确的是（ ）
A．若为等比数列，则 为等差数列 |
| B．若一个数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列是常数列 |
| C．两个不同的正数的等差中项大于它们的等比中项 |
| D．若为递增的等比数列，则其公比大于1 |
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名校
4 . 设
且
，命题甲：
为等比数列；命题乙：
；则命题甲是命题乙的（ ）
且，命题甲：为等比数列；命题乙：；则命题甲是命题乙的（ ）| A．充分且不必要条件 | B．必要且不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-04更新
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816次组卷
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2卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学试题
5 . 已知椭圆
的焦距为2，且过点
，直线
，直线
与椭圆
交于不同的
两点，且直线
，
的斜率依次成等比数列
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上是否存在一点
，使得四边形
为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
的焦距为2，且过点，直线，直线与椭圆交于不同的两点，且直线，的斜率依次成等比数列(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
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6 . 已知等差数列
的公差为2，若
，、
成等比数列，则的值为（ ）·
的公差为2，若，、成等比数列，则的值为（ ）·| A．1 | B．3 | C．5 | D．2 |
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7 . 已知等差数列的前项和为，公差
，且
成等比数列.
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，求
.
的前项和为，公差，且成等比数列.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，求.
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解题方法
8 . 在公差
不为零的等差数列中，
成等比数列，则
______ .
不为零的等差数列中，成等比数列，则
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9 . 等比数列中，和
是关于
的方程
的两个根，则
___________ .
中，和是关于的方程的两个根，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在△ABC中，已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则直线l1：(sin2A)x＋(sinA)y－a＝0与l2：(sin2B)x＋(sinC)y－c＝0的位置关系为 （ ）
| A．平行 | B．重合 | C．垂直 | D．相交不垂直 |
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