名校
解题方法
1 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-02-28更新
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1155次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）专题1 以集合为主体的新定义压轴大题【讲】
名校
解题方法
2 . 设各项均不相等的等比数列
的前n项和为
，若
，则公比
（ ）
的前n项和为，若，则公比（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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1225次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
3 . 已知数列满足
，则数列的通项公式为__________ ．
满足，则数列的通项公式为
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2024-02-20更新
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2903次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）【类题归纳】递推通项 不动同构江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3 递推公式求数列通项公式（讲义）（已下线）第04讲 数列的通项公式（十八大题型）（讲义）-2广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学复习卷试题
4 . 已知正项数列
中，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)
，证明：
.
中，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)
，证明：.
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2024-06-14更新
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1329次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市盐城中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
江苏省盐城市盐城中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷江苏省部分学校2025届新高三暑期效果联合测评数学试题浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题 （已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第3套 期末全真模拟卷（高二期末中等）（已下线）专题22 类比与结构思想解等比数列问题（一题多变）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（练习）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用（十三大题型）-1江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期6月检测二数学试题
5 . 已知数列的首项
，且
，
，则满足条件的最大整数
（ ）
的首项，且，，则满足条件的最大整数（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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2023-12-21更新
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2325次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 大招3 分式结构递推（已下线）大招6 数列函数属性（已下线）模块四 数列（测试）
名校
解题方法
6 . 对于一个给定的数列，令
，则数列
称为数列的一阶商数列，再令
，则数列
是数列的二阶商数列．已知数列
为
，
，
，
，
，
，且它的二阶商数列是常数列，则
（ ）
，令，则数列称为数列的一阶商数列，再令，则数列是数列的二阶商数列．已知数列为，，，，，，且它的二阶商数列是常数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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1058次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
2023·江苏淮安·模拟预测
7 . 设数列的前
项和为.记命题
：“数列为等比数列”，命题
：“，
，
成等比数列”，则是的（ ）
的前项和为.记命题：“数列为等比数列”，命题：“，，成等比数列”，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-04更新
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645次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市2024届高三第一次调研测试数学试题
（已下线）江苏省淮安市2024届高三第一次调研测试数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
名校
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列，满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，试比较
与9的大小，并加以证明．
，满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，试比较与9的大小，并加以证明．
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2023-07-11更新
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948次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（提升卷）（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
解题方法
9 . 在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
设数列的前项和为，满足________，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在正整数
，使得
对
恒成立，求的值．
；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．设数列
的前项和为，满足________，．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在正整数
，使得对恒成立，求的值．
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解题方法
10 . 记正项数列的前项和为，已知
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
.
的前项和为，已知，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
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