1 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造,第一次得到数列1,3,2;第二次得到数列1,4,3,5,2;依次构造,第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)设第次构造后得的数列为,则,请用含的代数式表达出,并推导出与满足的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
(1)设第次构造后得的数列为,则,请用含的代数式表达出,并推导出与满足的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
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2024-04-13更新
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381次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列是等差数列,其首项和公差都为1,数列是等比数列,其首项和公比都为2,数列的前项和为.
(1)求;
(2)证明:当时,.
(1)求;
(2)证明:当时,.
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2022-01-20更新
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669次组卷
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2卷引用:浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)若,数列的前n项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式.
(2)若,数列的前n项和为,证明:.
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2022-01-10更新
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1069次组卷
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5卷引用:浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题
浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期统测数学试题(已下线)第04讲 复习课-数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密08 数列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
解题方法
4 . 已知数列为公比不为1的等比数列,且,,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)设数列满足,对任意的,.
(i)求数列的最大项;
(ii)是否存在等差数列,使得对任意,都有?若存在,求出所有符合题意的等差数列;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)设数列满足,对任意的,.
(i)求数列的最大项;
(ii)是否存在等差数列,使得对任意,都有?若存在,求出所有符合题意的等差数列;若不存在,请说明理由.
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2020-09-28更新
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725次组卷
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5卷引用:浙江省舟山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题