1 . 已知数列
的前
项和为
.数列
的首项
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
为等比数列；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为.数列的首项，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
为等比数列；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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1134次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 已知数列中，
，
，
（
，
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)
为数列的前n项和，设
，是数列的前n项和，求证：
.
中，，，（，）.(1)求数列
的通项公式；(2)
为数列的前n项和，设，是数列的前n项和，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数.
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2022-08-27更新
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1113次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 数列前项和为，
，
，数列
的前项和
______ .
前项和为，，，数列的前项和
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5 . 在数列中，已知，
，则其通项公式为
（ ）
中，已知，，则其通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-31更新
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291次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
6 . 已知数列
，
是其前项的和，且满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求
的表达式．
，是其前项的和，且满足（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，求的表达式．
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2019-01-25更新
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1746次组卷
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11卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考理科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（理）试卷河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知数列满足，．
（1）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）记
，设数列的前项和为，求证：．
满足，．（1）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）记
，设数列的前项和为，求证：．
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2017-11-14更新
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979次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二（上）期中联考数学试卷（理科）试题
真题
名校
8 . 在数列中，
，
，
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）证明不等式
，对任意皆成立．
中，，，．（1）证明数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和；（3）证明不等式
，对任意皆成立．
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2017-11-14更新
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2012次组卷
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13卷引用：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学（文）试题
湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学（文）试题（已下线）2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试理科数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）2013届甘肃省张掖二中高三（奥班）10月月考理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
9 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
(3n+Sn)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设
，求数列的前n项和Bn；
(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设
，求数列的前n项和Bn；
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