1 . 华为Mate60Pro的问世，代表了华为在智能手机技术领域的最新成果，展示了其在通信技术、人工智能、摄像头技术等方面的创新能力，带动了上下游产业链的发展，推动自主创新方面的决策和能力.华为下游的某企业快速启动无线充电器主控芯片生产，试产期每天都需同步进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测，选择哪种检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”，连续生成4次，把4次的数字相加，若和小于3，则该天的检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.
(1)求该企业前三天的产品检测选择智能检测的天数的分布列；
(2)当地政府为了检查该企业是否具有一定的智能化管理水平，采用如下方案：设表示事件“第天该企业产品检测选择的是智能检测”的概率，若恒成立，认为该企业具有一定的智能化管理水平，将获得华为集团给予该企业一定的资金援助，否则将没有资金援助.请问该企业能否拿到资金援助？请说明理由.

2 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足，数列满足，，其中为数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和，并证明：.

4 . 已知数列满足，．
(1)记，证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列的首项.
(1)证明：为等比数列；
(2)证明：.

6 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设数列满足求最小的实数m，使得对一切正整数k均成立．

7 . 已知各项均不为零的数列的前n项的和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足的前n项和为，证明．

8 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

9 . 已知数列的首项，且满足．
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的前n项和．

10 . 数列的前n项和为，已知，．
(1)求；
(2)若，求的前n项和．