1 . 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人前4天共走了（       ）

A．189里

B．288里

C．336里

D．360里

2 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 结绳记事是人类最早跟数列打交道的一种朴素方式，人类所认识并应用于生活､生产的第一个数列便是自然数列.现有数列满足：第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记为数列的前项和，则__________；当时，若存在，使得，则的最小值为__________.

4 . 数列的前项和为，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求的前项和为.

6 . 已知数列为等比数列，其前n项和为，且．
(1)求数列的公比q和的值；
(2)求证：，，成等差数列．

7 . 已知数列的前项和为，且，，，在公差不为0的等差数列中且，，成等比数列．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，求的前项和．

8 . 已知等差数列{a_n}中，a₂ =3，a₅=9.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n =2^an，求数列{b_n} 的前n项和S_n；
（3）令，求数列{c_n)的前n项和T_n.

9 . 已知是等比数列，，；是等差数列，，．
（1）求数列的通项公式及前项和的公式；
（2）求数列的通项公式．

10 . 已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．