解题方法
1 . 已知数列
的通项公式为
，数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列
．的前
项和为
，从下面两个条件中选一个，判断是否存在符合条件的正整数
，
，
，若存在，求出，，的一组值；若不存在，请说明理由．
①，，成等比数列且
，
，
成等比数列；
②
，成等差数列且
，
，
成等差数列．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的通项公式为，数列满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列．的前项和为，从下面两个条件中选一个，判断是否存在符合条件的正整数，，，若存在，求出，，的一组值；若不存在，请说明理由．①
，，成等比数列且，，成等比数列；②
，成等差数列且，，成等差数列．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-11-15更新
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720次组卷
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5卷引用：2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学（三）
2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学（三）江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
2 . 已知等比数列
的前项和为
.
(1)求k的值及的通项公式；
(2)设
，求
的前项和
，并证明：
；
(3)设
，求
的前项和
.
的前项和为.(1)求k的值及
的通项公式；(2)设
，求的前项和，并证明：；(3)设
，求的前项和.
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3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.三角垛的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，从第二层开始，每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列.现有60个篮球，把它们堆放成一个三角垛，那么剩余篮球的个数最少为______ .
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2023-07-06更新
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421次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 数列
满足
，
，为的前n项和，若
，则的范围为_______________ ．
满足，，为的前n项和，若，则的范围为
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2023-04-30更新
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882次组卷
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4卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第六次大考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第六次大考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期期中数学试题2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，
恒成立，则的最小值为（ ）
满足，，恒成立，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
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2023-04-23更新
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1489次组卷
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7卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）福建省2023届高三联合测评数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 数列（6）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在数列中，
，对
恒成立，若
，则数列
的前项和
__________ .
中，，对恒成立，若，则数列的前项和
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2023-03-26更新
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516次组卷
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5卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
7 . 数列中，为的前项和，
，
.
(1)求证：数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求证：数列
的前项和
.
中，为的前项和，，.(1)求证：数列
是等差数列，并求出其通项公式；(2)求证：数列
的前项和.
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
，数列
的前项和为，则
的整数部分是___________ ．
满足，，数列的前项和为，则的整数部分是
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2023-02-22更新
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546次组卷
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2卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 在正项数列中，
，
，记
.整数m满足
，则数列的前m项和为______ .
中，，，记.整数m满足，则数列的前m项和为
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2023-02-09更新
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877次组卷
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2卷引用：河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，数列
的前n项和为，若
，则k的最大值为__________ ．
满足，数列的前n项和为，若，则k的最大值为
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2023-02-24更新
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588次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
