1 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求，，并证明：数列为等比数列；
(2)求的值．

2 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n.

3 . 等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式：
(2)已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前n项和．

4 . 设数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2n项和.

5 . 已知数列满足，且．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列，满足，，.
(1)证明：为等差数列.
(2)设数列的前项和为，求.

7 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数n.

8 . 已知数列满足.等比数列的公比为3，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

9 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（       ）
（注：）

A．1624

B．1198

C．1024

D．1560