1 . 设数列
是首项为0的递增数列，函数
满足：对于任意的实数
，
总有两个不同的根，则的通项公式是
________ ．
是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是
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2019-11-13更新
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1224次组卷
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20卷引用：2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷
2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷2016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷12016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷2河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学（理）试题上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题2018届上海市大同中学高三上学期期中数学试题上海市七校（北虹，上理工附中，同二，光明，六十，卢高，东昌）2016届高三下学期3月联考（理）数学试题2016届上海市七校联考高考一模（理科）数学试题上海市理工附中等七校2016届高三下学期3月联考（文）数学试题上海市七校2016届高三下学期3月联考（文）数学试题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）第7章 三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-1上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 对于实数
，定义：
，已知数列
满足
，
，
，设
表示数列的前
和，若
，则
的值为__________ .
，定义：，已知数列满足，，，设表示数列的前和，若，则的值为
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3 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2 017的值_______
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2018-10-11更新
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802次组卷
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2卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（其中
）的图像经过点
，令
，则
（其中）的图像经过点，令，则| A．2019 | B． | C．6057 | D． |
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2019-01-02更新
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1584次组卷
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7卷引用：【校级联考】江西省名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试（二）（12月联考）数学（理）试题
【校级联考】江西省名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试（二）（12月联考）数学（理）试题【校级联考】江西名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试（二）数学（理）试题（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学（理）试题（已下线）专题19 数列求和-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 数列专练18—数列与三角函数的综合-2022届高三数学一轮复习
5 . 已知数列
的前项和
满足
，且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
，证明：
.
的前项和满足，且.(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)设
，证明：.
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名校
6 . 对于实数
，
表示不超过的最大整数. 已知正数数列满足
，
，其中为数列的前项和，则
，表示不超过的最大整数. 已知正数数列满足，，其中为数列的前项和，则A． | B． | C． | D． |
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2018-09-28更新
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1759次组卷
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2卷引用：【校级联考】上海市金山中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 设
表示正整数的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列的前项和为，那么
的值为_________ ．
表示正整数的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列的前项和为，那么的值为
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名校
8 . 已知数列{an}中，a1=1，a2=3，若an+2+2an+1+an=0对任意都成立，则数列{an}的前n项和Sn=____________ .
都成立，则数列{an}的前n项和Sn=
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名校
9 . 已知数列满足
,是其前项和，若
，（其中
），则
的最小值是_________________ .
满足,是其前项和，若，（其中），则的最小值是
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2018-08-10更新
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1761次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题
10 . 已知数列的首项
，前n项和为，且
（Ⅰ）求证数列
为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为
，求证：
．
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列
的通项公式，并判断其单调性．
的首项，前n项和为，且（Ⅰ）求证数列
为等比数列；（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为，求证： ．（Ⅲ）设函数
，令 ，求数列的通项公式，并判断其单调性．
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