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1 . 已知数列:;,,;,,…,;…,,,,…;…,则此数列的前2036项之和为
A.1024 | B.2048 | C.1018 | D.1022 |
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2019-03-25更新
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1955次组卷
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8卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2019届高三3月月考理科数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学2019届高三3月月考理科数学试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)试题【市级联考】安徽省巢湖市2019届高三年级三月份联考数学(理科)试题(已下线)专题6.4 等差、等比数列与数列求和(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届河南省郑州外国语学校高三全真模拟(三)数学(理)试题(已下线)专题19 数列求和-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
2 . 设是数列的前项和,若,则_____ .
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3 . 已知数列{an}的通项公式为 an=(n﹣k1)(n﹣k2),其中k1,k2∈Z:
(1)试写出一组k1,k2∈Z的值,使得数列{an}中的各项均为正数;
(2)若k1=1、k2∈N*,数列{bn}满足bn=,且对任意m∈N*(m≠3),均有b3<bm,写出所有满足条件的k2的值;
(3)若0<k1<k2,数列{cn}满足cn=an+|an|,其前n项和为Sn,且使ci=cj≠0(i,j∈N*,i<j)的i和j有且仅有4组,S1、S2、…、Sn中至少3个连续项的值相等,其他项的值均不相等,求k1,k2的最小值.
(1)试写出一组k1,k2∈Z的值,使得数列{an}中的各项均为正数;
(2)若k1=1、k2∈N*,数列{bn}满足bn=,且对任意m∈N*(m≠3),均有b3<bm,写出所有满足条件的k2的值;
(3)若0<k1<k2,数列{cn}满足cn=an+|an|,其前n项和为Sn,且使ci=cj≠0(i,j∈N*,i<j)的i和j有且仅有4组,S1、S2、…、Sn中至少3个连续项的值相等,其他项的值均不相等,求k1,k2的最小值.
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4 . 若数列:,满足,则称为数列,并记.
(1)写出所有满足,的数列;
(2)若,,证明:数列是递减数列的充要条件是;
(3)对任意给定的正整数,且,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.
(1)写出所有满足,的数列;
(2)若,,证明:数列是递减数列的充要条件是;
(3)对任意给定的正整数,且,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.
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5 . 符号表示数列的前项和(即).已知数列满足(),记,若,则当取最小值时,=_________ .
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6 . 已知是等差数列,,,数列满足,,且是等比数列.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和,并判断是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和,并判断是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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7 . 已知函数,若存在常数T(T>0),对任意都有,则称函数为T倍周期函数
(1)判断是否是T倍周期函数,并说明理由
(2)证明是T倍周期函数,且T的值是唯一的
(3)若是2倍周期函数,,, 表示的前n项和,,求
(1)判断是否是T倍周期函数,并说明理由
(2)证明是T倍周期函数,且T的值是唯一的
(3)若是2倍周期函数,,, 表示的前n项和,,求
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8 . 记(其中表示不超过x的最大整数,如,),则________ .
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9 . 已知数列的前项和为,若是和的等比中项,设,则数列的前60项和为______________ .
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10 . 已知数列的前n项和为,且,;
(1)若,求证:;
(2)若,求;
(3)若,求的值.
(1)若,求证:;
(2)若,求;
(3)若,求的值.
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