1 . 已知二次函数的图象与轴交于、两点，图象在、两点处的切线相交于点．若，则的面积的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为坐标原点，抛物线，过点的直线交抛物线于，两点，.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知圆以为圆心，1为半径，过作圆的两条切线，与轴分别交于点，且，位于轴两侧，求面积的最小值.

3 . 已知圆柱的轴截面面积为4，则该圆柱侧面展开图的周长最小值为__________.

4 . 如图，双曲线的右焦点为，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为，四边形OAFB的外接圆的面积为，则的最大值为____________，此时双曲线的离心率为____________.

5 . 已知的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)若，且，求的最小值．

7 . 已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

8 . 已知函数．
(1)若不等式的解集包含，求实数的取值范围；
(2)若，且的最小值为，求实数的最小值．

9 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，，．
(1)求角；
(2)设是的高，求的最大值．