1 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
(2)若存在、，使得，求实数的取值范围.

2 . 设函数，，若，使得成立，则实数的取值范围是________________.

3 . 求下列各式的最小值：
(1)已知正实数，满足，求的最小值.
(2)设，求函数的最小值.

4 . 已知不等式的解集为A={x|1<x<b}.
(1)求a，b的值；
(2)求函数(x∈A)的最小值.

5 . 已知函数，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

7 . 某化工企业2018年年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外，每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为（单位：万元）
（1）用表示；
（2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备．则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备．