1 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：
①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．
其中，所有真命题的序号是（    ）．

A．①②③

B．③④

C．②④

D．②③④

2 . 已知函数若对，恒成立，则实数的取值范围为_________.

3 . 某地中学生社会实践小组为研究学校附近某路段交通拥堵情况，经实地调查、数学建模，得该路段上平均行车速度v（单位：）与该路段上的行车数量n（单位：辆）的关系为：，其中常数．该路段上每日t时的行车数量．已知某日17时测得的平均行车速度为．
(1)求实数k的值；
(2)定义，求一天内q的最大值（结果四舍五入到整数）．

4 . 已知函数是定义域上的奇函数，当时，的最小值为4.
(1)求实数的值;
(2)令，对，都有，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，若对任意实数，关于x的不等式在区间上恒成立，则实数m的取值范围为__________.

6 . 函数 在 上的最大值和最小值的乘积为_________

7 . 已知幂函数的定义域为全体实数R．
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数k的取值范围．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若	B．的最小值为2
C．设	D．周长为10的所有矩形中，面积最大的为25

9 . 已知函数．函数的定义域为
(1)当时，求函数的值域．
(2)当时，判断函数的单调性并说明理由．

10 . 某新建居民小区欲建一面积为的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道．设计方案为：绿地外南北两侧人行道宽3m，东西两侧人行道宽4m，如图所示（单位：m），人行道的占地面积为．
   
(1)设矩形绿地的南北侧边长为，试写出关于的函数关系式．
(2)如何设计绿地的边长，才能使人行道的占地面积最小？（结果精确到0.1m）