解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，下面说法中正确的是______ （将所有正确的序号都填上）
①存在一点，使得
；②存在一点，使得
；
③点的轨迹是一条直线；④三棱锥
的体积是定值．
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，下面说法中正确的是①存在一点
，使得；②存在一点，使得；③点
的轨迹是一条直线；④三棱锥的体积是定值．
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2022-07-13更新
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964次组卷
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4卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
2 . 已知圆柱
的轴截面是边长为2的正方形，AB为圆
的直径，P为圆
上的点，则
（ ）
的轴截面是边长为2的正方形，AB为圆的直径，P为圆上的点，则（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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解题方法
3 . 已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，
，则四面体ABCD的体积为（ ）
的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-07-05更新
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1222次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试文科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试文科数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，∠ABC=120°，点E，F分别是线段PA，AD的中点．
(1)求证：
平面EBD；
(2)若AB=2，求四棱锥P-DFBC的体积．
(1)求证：
平面EBD；(2)若AB=2，求四棱锥P-DFBC的体积．
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2022-07-02更新
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406次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 一个底面半径为r的圆锥的侧面展开图如图所示，则该圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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318次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，则该刍甍的外接球的体积为（ ）
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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2367次组卷
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10卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）空间几何体
7 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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1970次组卷
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10卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试（五）数学试卷
河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试（五）数学试卷河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知一个圆锥的轴截面是一个等边三角形，且该圆锥的底面半径为1，则该圆锥的侧面积为________ .
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9 . 在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，且四棱锥的体积为
，则三棱锥
的外接球的表面积为_________ .
中，底面，，，，且四棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
10 . 如图，在长方体
中，已知
，
，则四面体ABCD的内切球的体积为_________ .
中，已知，，则四面体ABCD的内切球的体积为
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