1 . 如图，在正四棱柱
中， 
是线段
上的动点，有下列结论：
①
；
②
，使
；
③三棱锥
体积为定值；
④三棱锥在平面
上的正投影的面积为常数．
其中正确的是（ ）
中， 是线段上的动点，有下列结论：①
；②
，使；③三棱锥
体积为定值；④三棱锥
在平面上的正投影的面积为常数．其中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．①③ |
| C．②③④ | D．①④ |
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2022-04-01更新
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521次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知一个直角三角形的两条直角边分别为
和
，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周所围成的旋转体的表面积为（ ）
和，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周所围成的旋转体的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-01更新
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494次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（文）试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
为线段
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若过三点
的平面将四棱锥
分成上，下两部分，求上面部分的体积
．
中，，，，，，为线段的中点，且．(1)求证：
平面；(2)若过三点
的平面将四棱锥分成上，下两部分，求上面部分的体积．
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解题方法
4 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
| C． | D． |
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5 . 三棱锥
满足
，
，
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
满足，，，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-01更新
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468次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（理）试题
四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（理）试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
∥
，且
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若
，F为
的中点，求三棱锥
的体积.
的底面为等腰梯形，∥，且，平面平面.(1)证明：
.(2)若
，F为的中点，求三棱锥的体积.
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2022-03-23更新
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683次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文）试题
7 . 已知A，B，C是表面积为
的球O的球面上的三个点，且
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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4326次组卷
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15卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知三棱锥的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，球心到平面的距离为
，则球的体积为（ ）
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，球心到平面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-02更新
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1051次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥P—ABC中， PA⊥平面ABC，BA=BC，∠PBC=90°，PA=2，若三棱锥P—ABC体积为6，则三棱锥P—ABC外接球的表面积为（ ）
| A．18π | B．24π | C．36π | D．40π |
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2022-03-02更新
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722次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三下学期高考适应性考试文科数学试题
四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三下学期高考适应性考试文科数学试题新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（理）试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
10 . 在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，∠SCA=90°，D为SA的中点，SC=BD=2.
(1)如图，过BD画出三棱锥S—ABC的一个截面，使得这个截面与侧面SAC垂直，并进行证明；
(2)求（1）中的截面将三棱锥S—ABC分割成两个棱锥的体积之比.
(1)如图，过BD画出三棱锥S—ABC的一个截面，使得这个截面与侧面SAC垂直，并进行证明；
(2)求（1）中的截面将三棱锥S—ABC分割成两个棱锥的体积之比.
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