1 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______ ．
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2023-12-25更新
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880次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
2 . 球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______ 倍，体积扩大到原来的______ 倍.
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解题方法
3 . 正方体的八个顶点中，有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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726次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知圆锥的高为3，若该圆锥的内切球的半径为1，则该圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图是一坐山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形，其半径为
，峰底A到峰顶
的距离为
，B是山坡
的中点.为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路，当公路长度最短时，公路距山顶的最近距离为（ ）
，峰底A到峰顶的距离为，B是山坡的中点.为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路，当公路长度最短时，公路距山顶的最近距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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740次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知圆锥
的底面圆
的半径与球
的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）
的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B．圆锥的高与母线长之比为 |
| C．圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
| D．球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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677次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
7 . 如图，已知棱长为4的正方体
中，E，F分别是棱
，
的中点，连结
，EF，
，BF，得到三棱锥
，则该三棱锥的体积为（ ）
中，E，F分别是棱，的中点，连结，EF，，BF，得到三棱锥，则该三棱锥的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 一个正四棱台的下底面周长与上底面周长之差为16，且其侧面梯形的高为
，则该正四棱台的高为____________ .
，则该正四棱台的高为
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2023-11-27更新
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615次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，
，
，
，则此球的体积为______ .
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的体积为
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10 . 已知圆锥的侧面积是
，其侧面展开图是顶角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面展开图是顶角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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526次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
