1 . 北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）.此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一.某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为
，
，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
，，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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506次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
解题方法
2 . 如图所示，在棱长为
的正方体
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)求点
到平面
的距离.
的正方体中，分别为的中点.(1)求证：
面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图,
为菱形
外一点,
平面,
,
为棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求到平面的距离.
为菱形外一点,平面,,为棱的中点.(1)求证:
平面;(2)若
,求到平面的距离.
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解题方法
4 . 将边长为1的正方形绕着边
所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积为________ ．
绕着边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积为
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171次组卷
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2卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，在长方体中，已知
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小．
中，已知．(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成的角的大小．
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2023-11-14更新
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100次组卷
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2卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是边长为1的正方形，则原图形的面积为________ ．
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78次组卷
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2卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，在矩形中，已知
为边的中点．将
沿
翻折成
，若
为线段
的中点，给出下列说法：①翻折到某个位置，可以使得
平面
；②无论怎样翻折，点总在某个球面上运动．则（ ）．
中，已知为边的中点．将沿翻折成，若为线段的中点，给出下列说法：①翻折到某个位置，可以使得平面；②无论怎样翻折，点总在某个球面上运动．则（ ）．| A．①和②都正确 | B．①和②都错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2023-11-14更新
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158次组卷
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3卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
解题方法
8 . 如图，是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点，点在线段
上，点
在线段
上．
(1)求圆柱的表面积；
(2)求证：
；(3)若
是
的中点，求
的最小值．
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218次组卷
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3卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
10 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点为侧棱
上的动点（包括端点），
平面
．下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点为侧棱上的动点（包括端点），平面．下列说法正确的有（ ）A．异面直线 与可能垂直 |
| B．直线与平面可能垂直 |
C．与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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2023-11-14更新
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238次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
