1 . 将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________．

3 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

5 . 如图，正方体，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.

(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.

6 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

7 . 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（          ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在长方体中，四边形ABCD是边长为4的正方形，，E为棱CD的中点，F为棱（包括端点）上的动点，则三棱锥外接球表面积的最小值是______．

9 . 四棱锥，，，，底面，，为的中点．

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”，平面，，的面积为4，则该“阳马”外接球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．