1 . 在一次立体几何模型的实践课上,老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折,使得D到达的位置,此时平面平面,连接,得到四面体,记四面体的外接球球心为O,则点O到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知三棱锥的体积是是球的球面上的三个点,且,,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1441次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
3 . 在正三棱柱中,,,则下列说法正确的是( )
A.正三棱柱的体积为 |
B.三棱锥的体积为 |
C.二面角的大小为 |
D.点到平面的距离为 |
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4 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,且轴截面面积为为底面圆的一条直径,为圆上的一个动点(不与重合),则三棱锥的外接球表面积为__________ .
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名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,是的中心,底面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1367次组卷
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6卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 儿童手工制作(DIY)对培养孩子的专注力、创造力有很大的促进作用.如图,在某节手工课上,小明将一张半径为2cm的半圆形剪纸折成了一个圆锥(无裁剪无重叠),接着将毛线编制成一个彩球,放置于圆锥底部,制作成一个冰淇淋模型.已知彩球的表面积为,则该冰淇淋模型的高(圆锥顶点到球面上点的最远距离)为( )
A. | B. | C.6cm | D. |
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解题方法
7 . 已知三棱锥的各顶点均在表面积为的同一球面上,且,则三棱锥体积的最大值为______ .
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解题方法
8 . 在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.
(1)证明:平面;
(2)若,,求几何体的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,,求几何体的体积.
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9 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量(平地降雪厚度器皿中积雪体积除以器皿口面积),已知数据如图(注意:单位),则平地降雪厚度的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-06更新
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1436次组卷
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6卷引用:海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 直径为4的球放地面上,球上方有一点光源P,则球在地面上的投影为以球与地面的切点F为一个焦点的椭圆.若椭圆的长轴为,垂直于地面且与球相切,,则椭圆的离心率为____________ .
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2023-06-25更新
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618次组卷
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5卷引用:海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题