名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，已知
，点
是棱
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值;
中，平面，已知，点是棱的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值;
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2024-01-10更新
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607次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
2 . 直线l的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． |
C．或 | D． 与的位置关系不能判断 |
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2024-01-10更新
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522次组卷
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3卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
3 . 三棱柱中，
别为
中点，且
.
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，别为中点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-05更新
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816次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
4 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若 ⊥ ，则 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面. |
C．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底. |
D．任意向量 ，满足 . |
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5 . 在空间直角坐标系
中，点
，点
关于
轴对称的点为
，则
（ ）
中，点，点关于轴对称的点为，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 如图，已知边长为2的正三角形
是圆锥
的轴截面，点在底面圆周上，
为母线
的中点，点在母线
上，且
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是圆锥的轴截面，点在底面圆周上，为母线的中点，点在母线上，且.(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，P为
的中点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，P为的中点，，，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，PQ与CD所成角的余弦值为 |
D．当 时， 平面 |
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2024-01-04更新
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790次组卷
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5卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在几何体
中，
平面，点在平面的投影在线段
上
，
，
，
，
平面.
平面
.
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.
平面.(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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2024-02-27更新
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211次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 如图，四边形ABCD是矩形，
平面ABCD，
平面ABCD，
，
，点F在棱PA上．
(1)试判断CE与PB是否平行，并说明理由；
(2)若点F到平面PCE的距离为1，求线段AF的长．
平面ABCD，平面ABCD，，，点F在棱PA上．(1)试判断CE与PB是否平行，并说明理由；
(2)若点F到平面PCE的距离为1，求线段AF的长．
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名校
10 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
， 
底面.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，， 底面. (1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-27更新
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247次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
