解题方法
1 . 在直三棱柱中,,M,N分别是,的中点,,则与所成角的余弦值为__________ .
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,,,,E,F分别是BC,PD的中点.
(1)证明:平面PAB.
(2)若,求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值.
(1)证明:平面PAB.
(2)若,求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值.
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2024-01-25更新
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432次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
23-24高二上·吉林长春·期末
名校
3 . 四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正弦值为,点在线段上且满足,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正弦值为,点在线段上且满足,求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为线段上的一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.当时,直线与所成角的余弦值为 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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233次组卷
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6卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
5 . 已知向量,,则向量在向量上的投影向量( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 如图所示,在矩形中,,,,为的中点,以为折痕将向上折至为直二面角.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值.
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2024-01-13更新
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441次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,底面为直角梯形,,,,是的中点,点,分别在线段与上,且,.
(1)当时,求平面与平面的夹角大小;
(2)若平面,求的最小值.
(1)当时,求平面与平面的夹角大小;
(2)若平面,求的最小值.
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2024-01-12更新
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714次组卷
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2卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为为棱中点,为正方形内(舍边界)的动点,若,则动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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353次组卷
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5卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
9 . 已知向量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-11更新
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671次组卷
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5卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,,点在线段上,点在线段上.(1)求证:;
(2)若平面,求的值;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若平面,求的值;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1611次组卷
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6卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 立体几何(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)