名校
1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量 ， 与空间任意向量都不能构成基底，则 ； |
B．若非零向量，， 满足 ， ，则有； |
C．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则l ； |
D．若，，是空间的一组基底，则向量 ， ， 也是空间一组基底； |
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2023-04-13更新
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269次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
2 . 下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ）
A．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则有 |
B．任意向量，，满足 |
C．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为锐角 |
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名校
解题方法
3 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，
，G为线段AE上的动点，则（ ）
，G为线段AE上的动点，则（ ）A．若G为线段AE的中点，则 平面CEF |
B． |
C． 的最小值为48 |
D．点B到平面CEF的距离为 |
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2023-04-05更新
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718次组卷
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3卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，四边形是边长为4的正方形，.(1)求二面角
的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 已知点
，则点
到直线
的距离是（ ）
，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2023-03-04更新
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833次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
6 . 如图，直三棱柱内接于圆柱，
，平面
平面
．
(1)证明：
为圆柱底面的直径；
(2)若M为
中点，N为
中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
内接于圆柱，，平面平面．(1)证明：
为圆柱底面的直径；(2)若M为
中点，N为中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
7 . 如图，直三棱柱中，
，E，F分别是AB，
的中点．
(1)证明：EF⊥BC；
(2)若
，直线EF与平面ABC所成的角为
，求平面
与平面FEC夹角的余弦值．
中，，E，F分别是AB，的中点．(1)证明：EF⊥BC；
(2)若
，直线EF与平面ABC所成的角为，求平面与平面FEC夹角的余弦值．
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2022-11-10更新
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861次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在正方体
中，
为的中点.则（ ）
中，为的中点.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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846次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
名校
解题方法
9 . 如图多面体
中，四边形
是菱形，
平面
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在棱
上有一点
（不包括端点），使得平面
与平面
的夹角余弦值为
，求点到平面的距离.
中，四边形是菱形，平面，.(1)证明：
平面；(2)在棱
上有一点（不包括端点），使得平面与平面的夹角余弦值为，求点到平面的距离.
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2022-12-26更新
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649次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）（已下线）2023年高三数学押题密卷四江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
21-22高二·全国·单元测试
名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，
，CD＝ED．
(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．
，CD＝ED．(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面SCD的距离．
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2023-04-29更新
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676次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市五所重点校2023届高三一模数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题
