1 . 三棱锥中，与均为边长为的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正方体中，E为的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点P，使平面

B．存在点P，使

C．四面体的体积为定值

D．二面角的余弦值取值范围是

4 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．	B．该四棱柱的表面积为
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

5 . 下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径，母线，
      
(1)A，B是圆O的一条直径的两个端点，母线SB的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A，D两点的距离，求这个距离的最小值；
(2)现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率.

6 . 圆台的上､下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则下面说法不正确的是（       ）

A．圆台的母线长是20	B．圆台的表面积是
C．圆台的高是	D．圆台的体积是

7 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   

A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．

8 . 已知四面体中，，，则该四面体外接球的表面积为______．

9 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面ABCD

C．三棱锥的体积为定值

D．直线AC与平面AEF的成角为

10 . 国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，将底面半径都为b，高都为的半椭球（左侧图）和已被挖去了圆锥的圆柱右侧图）（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明总成立．据此，图中圆柱体（右侧图）的底面半径b为2，高a为3，则该半椭球体（左侧图）的体积为______．