1 . 已知一个直角三角形的两条直角边分别为2和，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周所围成的旋转体的表面积为__________.

2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（       ）
   

A．该圆台轴截面面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的外接球体积为

D．沿着该圆台表面，从点到中点的最短距离为5cm

3 . 如图，在长方形ABCD中，，E为BC的中点，将沿AE向上翻折到的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，则（       ）

   

A．四棱锥体积的最大值为	B．PD的中点F的轨迹长度的最大值为
C．与平面所成的角相等	D．三棱锥外接球的表面积的最小值为

4 . 如图，在边长为2的正方形中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在某个位置，使得	B．的长度为定值
C．四棱锥的体积的最大值为	D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

5 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥内接于球，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球直径为______．

8 . 在正方体中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（       ）

A．动点F的轨迹是一段圆弧

B．不存在符合条件的点F，使得

C．三棱锥的体积的最大值为

D．设直线与平面所成角为，则的取值范围是

9 . 如图，四棱锥中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面平面ABCD，.
   
(1)证明：平面BDE；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 半正多面体亦称“阿基米德体多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的的表面积为

D．若点分别在线段上，则的最小值为