1 . 我们可以用24小时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降雨程度．其中小雨 (小于10mm)，中雨(10mm－25mm)，大雨(25mm－50mm)， 暴雨(50mm－100mm)，小明用一个圆锥形容器(如图)接了24小时的雨水， 则这天降雨属于哪个等级（       ）
   

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

2 . 如图，四棱锥的底面是一个矩形，与交于点是棱锥的高.若，，求锥体的体积.
   
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.

3 . 如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点.
   
(1)设过三点的平面为，求证：平面平面；
(2)求四棱锥与三棱锥的体积之比.

4 . 如图，已知四棱台的体积为，且满足，为棱上的一点，且平面.

(1)设该棱台的高为，求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 空间中四个点、、、满足，，且直线与平面所成的角为，则三棱锥的外接球体积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

7 . 在四棱锥中，ABCD是边长为2的正方形，，平面平面，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．4π

B．8π

C．

D．

8 . 如图截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体.则该截角四面体的表面积是______.

9 . 公元年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理．已知将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，O为与的交点，若，则（       ）

A．

B．

C．三棱锥的体积为

D．二面角的大小为