1 . 如图，在棱长为a的正方体
中，P是
的中点，
是
上的任意一点，
、
是
上的任意两点，且
的长为定值，现有下列结论：
①异面直线
与所成的角是定值；②点
到平面
的距离是定值；③直线与平面
所成的角是定值；④三棱锥
的体积是定值．其中正确结论的序号为________
中，P是的中点，是上的任意一点，、是上的任意两点，且的长为定值，现有下列结论：①异面直线
与所成的角是定值；②点到平面的距离是定值；③直线与平面所成的角是定值；④三棱锥的体积是定值．其中正确结论的序号为
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2022-11-02更新
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579次组卷
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3卷引用：四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
2 . 一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C为直角，BC=2，EF∥BC，沿EF把面AEF折起，使面AEF⊥面EFBC，当四棱锥A-CBFE的体积最大时，EF的长为__ ．
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2022-09-21更新
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609次组卷
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3卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
4 . 如图，三棱柱
的体积为V，P是侧棱
上任意一点，则四棱锥
的体积是（ ）
的体积为V，P是侧棱上任意一点，则四棱锥的体积是（ ）A． V | B． V | C． V | D． V |
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2022-09-20更新
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942次组卷
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5卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝60°，AC
BD＝O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥
，点M是棱BC的中点，
．
(1)求证：OM
平面ABD；
(2)求证：平面ABC
平面MDO；
(3)求三棱锥
的体积．
BD＝O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥，点M是棱BC的中点，．(1)求证：OM
平面ABD；(2)求证：平面ABC
平面MDO；(3)求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．
(1)求证：
平面PEC；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．(1)求证：
平面PEC；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-28更新
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1664次组卷
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9卷引用：四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1（已下线）专题5 综合闯关（基础版）陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知在菱形
中，
，把
沿
折起到
位置，若二面角
大小为
，则四面体
的外接球体积是（ ）
中，，把沿折起到位置，若二面角大小为，则四面体的外接球体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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1819次组卷
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9卷引用：四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8-1 外接球-2安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）易错点08 立体几何（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
8 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 棱长为4的正方体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的体积为__________ .
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名校
解题方法
10 . 如图，所有棱长都等于
的三棱柱
的所有顶点都在球
上，球的体积为（ ）
的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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729次组卷
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9卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
