1 . 如图,棱长为6的正方体,截去八个一样的四面体,得到一个新的多面体,
(1)求新多面体的体积;
(2)新多面体的表面积是多少?
(1)求新多面体的体积;
(2)新多面体的表面积是多少?
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱中,E为棱上一点,,,D为棱上一点.
(1)若,且D为靠近B的三等分点,求证:平面平面;
(2)若△ABC为等边三角形,且三棱锥的体积为,求二面角的正弦值的大小.
(1)若,且D为靠近B的三等分点,求证:平面平面;
(2)若△ABC为等边三角形,且三棱锥的体积为,求二面角的正弦值的大小.
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2023-05-26更新
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578次组卷
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4卷引用:吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图,在矩形中,,,为中点,现分别沿、将、翻折,使点、重合,记为点,翻折后得到三棱锥,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.直线与平面所成角的大小为 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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名校
4 . 如图,边长为4的正方形中,点分别为的中点.将分别沿折起,使三点重合于点P.(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的余弦值.
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2023-05-18更新
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2126次组卷
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6卷引用:吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(3)内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 如图,在直三棱柱中,,,D,E分别是棱,AC的中点.(1)判断多面体是否为棱柱并说明理由;
(2)求多面体的体积;
(3)求证:平面平面AB1D.
(2)求多面体的体积;
(3)求证:平面平面AB1D.
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2023-05-14更新
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1671次组卷
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10卷引用:吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试(六)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题01立体几何
6 . 把一个铁制的底面半径为,侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球,则这个铁球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1143次组卷
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10卷引用:吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题
吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
7 . 如图,已知正方体的棱长为,则下列选项中正确的有( )
A.异面直线与的夹角的正弦为 |
B.二面角的平面角的正切值为 |
C.正方体的外接球体积为 |
D.三棱锥与三棱锥体积相等 |
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2023-05-11更新
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2098次组卷
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5卷引用:吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题
吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,,,侧面的对角线交点,点是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的体积是1 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.三棱锥的体积与点的位置有关 |
D.的最小值为 |
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2023-05-11更新
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2761次组卷
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7卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题
9 . 在三棱锥中,已知△ABC是边长为8的等边三角形,平面ABC,,则AB与平面PBC所成角的正弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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787次组卷
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4卷引用:吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题(已下线)专题突破:线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
10 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜(gá)”或“打老牛”.传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示),其底面半径为3,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
A.圆锥的母线长为9 | B.圆锥的表面积为 |
C.圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角为 | D.圆锥的体积为 |
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2023-05-02更新
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1226次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】