1 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，
（I）证明：平面平面；
（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

2 . 如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为1，且底面ABC，则三棱锥的体积为______．

3 . 下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．3

B．

C．1

D．

4 . 半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为_______.

5 . 某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．1

6 . 如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．我们来重温这个伟大发现：

（1）求圆柱的体积与球的体积之比；
（2）求圆柱的表面积与球的表面积之比．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；
（Ⅲ）当时，求四棱锥的体积．

8 . 在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF．

9 . 若某几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是_______．

10 . 如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________．