名校
解题方法
1 . 如图1,现有一个底面直径为高为的圆锥容器,以的速度向该容器内注入溶液,随着时间(单位:)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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662次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
解题方法
2 . 如图,四棱锥P—ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,PA=PC,PD=2,,
(1)证明:AC⊥PD;
(2)若,求四棱锥P—ABCD的体积.
(1)证明:AC⊥PD;
(2)若,求四棱锥P—ABCD的体积.
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名校
解题方法
3 . 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期,秦王统一中国后,颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器,如图是当时的一种度量工具“斗”(无盖,不计厚度)的三视图(正视图和侧视图都是等腰梯形),若此“斗”的体积约为2000立方厘米,则其高约为( )(单位:厘米)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2023-01-15更新
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190次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文科)试题
4 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),现在向这个空石瓢壶中加入(约)的矿泉水后,问石瓢壶内水深约( )cm
A.2.8 | B.2.9 | C.3.0 | D.3.1 |
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2023-01-15更新
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1125次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)
名校
解题方法
5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为9π,侧面展开图是圆心角为的扇形,则该屋顶的体积约为( )
A. | B.16π | C.18π | D. |
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2022-09-14更新
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2049次组卷
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13卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-2黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(2)-期中期末考点大串讲重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 直三棱柱中,,.
(1)求证:平面.
(2)若与平面所成角为,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面.
(2)若与平面所成角为,求三棱锥的体积.
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2022-07-06更新
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425次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,E,F分别是PB,AC的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2021-12-15更新
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1544次组卷
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12卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(二)数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(二)数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(问卷)试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题(已下线)第8.5讲 空间直线、平面的平行河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍,其中记载有求“困盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.用该术可求得圆周率的近似值.现用该术求得的近似值,并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27,则该圆锥体积的近似值为( )
A. | B.3 | C. | D.9 |
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2021-04-17更新
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910次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,,O是的中点,,.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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2021-01-22更新
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1577次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )
A.,1 | B., |
C., | D., |
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2021-01-09更新
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203次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题