1 . 现有几何体Ω，当它内部被挖去另一个几何体时的三视图如下，则Ω的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在《最强大脑》的节目中，作为脑力角逐的考题，阿基米德多面体成为了难倒一众天才的“元凶”，因此“一夜爆红”.“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.例如足球一般是有12个正五边形和20个正六边形构成的阿基米德多面体.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，，平面经过的中点E，并且与BC垂直，当α截此三棱锥所得的截面面积最大时，此时三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，则的展开式中的常数项是（       ）

A．

B．

C．15

D．20

6 . 如图，已知正方体的棱长为，则下列选项中正确的有（       ）
   

A．异面直线与的夹角的正弦为

B．二面角的平面角的正切值为

C．正方体的外接球体积为

D．三棱锥与三棱锥体积相等

7 . 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在球的球面上，且球心在圆锥体内部，若球的表面积为，到圆锥底面圆的距离为1，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知两个球的表面积之差为，它们的大圆周长之和，则这两个球的半径之差__________．

9 . 在长方体中，AB＝2，，若从该长方体内随机选取一点P，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．