1 . 已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O， 底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________．

2 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（       ）

A．π

B．32π

C．64π

D．π

4 . 已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为_________.

5 . 某市民广场有一批球形路障球（如图1所示）.现公园管理处响应市民要求，决定将每个路障球改造成方便市民歇脚的立方八面体石凳（如图2所示）.其中立方八面体有24条棱、12个顶点、14个面（6个正方形、8个正三角形），它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体.经过测量，这批球形路障球每个直径为，若每个路障球为改造后所得的立方八面体的外接球，则每个改造后的立方八面体表面积为______.

6 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（       ）.

A．直线与平面所成的角等于

B．点到面的距离为

C．两条异面直线和所成的角为

D．三棱柱外接球半径为

7 . 已知半径为的球面上有三点，，球心为，二面角的大小为60°，当直线与平面所成角最大时，三棱锥的体积为____．

8 . 正方体的棱长均为2，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为______.

9 . 在平面四边形ABCD中，ΔBCD是边长为2的等边三角形，ΔBAD为等腰三角形，且∠BAD=，以BD为折痕，将四边形折成一个的二面角，并且这个二面角的顶点A，B，C，D在同一个球面上，则这个球的球面面积为________________

10 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点E，交棱于点F，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形一定是平行四边形；
③平面与平面不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④